《自动控制理论I》模拟试题3
  班级          学号           姓名          成绩          

一、（共15分，每空1分）填空题。

    1. 控制系统的数学模型是描述系统          和             

之间关系的数学表达式。常用的系统数学模型有           、         和             。

    1. 传递函数是在          条件下，          的拉氏变换与        的            拉氏变换之比。
    2. 可以体现系统过渡过程特征的性能指标有         、       、        、        。
    3. 根轨迹是开环系统某一参数从零变到无穷大时，                   

 在S平面上的变化轨迹。

    1. 线性系统稳定的充分必要条件是                      
    2. 根据有无反馈，控制系统可分为两类是                             。

 二、选择题（有且仅有一个答案,每题 2 分，共20分）
1、关于传递函数，错误的说法是 (    )
   A  传递函数只适用于线性定常系统；
   B  传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；
   C  传递函数一般是为复变量s的真分式；
D  闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 (      )。
A、增加积分环节               B、提高系统的开环增益K
C、增加微分环节               D、引入扰动补偿
3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 (     ) 。
A、准确度越高                 B、准确度越低     
C、响应速度越快                D、响应速度越慢
4、已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为 (      )。
A、 50           B、25           C、10                D、5 
5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统(     ) 。
A、含两个理想微分环节                       B、含两个积分环节
C、位置误差系数为0                          D、速度误差系数为0
6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标(     ) 。
A、超调     B、稳态误差   C、调整时间       D、峰值时间
7、关于系统频域校正，下列观点错误的是(    )
A、  一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；
B、  开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为；
C、  低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；
D、  利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。
8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 (     )。
   A、可改善系统的快速性及平稳性；               B、会增加系统的信噪比；
C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；
   D、可增加系统的稳定裕度。
9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的(     )。
A、稳态精度        B、稳定裕度     C、抗干扰性能        D、快速性
10、已知单位反馈系统的开环传递函数为，当输入信号是时，系统的稳态误差是(     )
    A、 0              B、  ∞            C、 10            D、 20
三、（共25分）某单位负反馈控制系统如图，阻尼比，试求：

  1. 系统类型、阶次。
  2. K、无阻尼振荡角频率的值。
  3. 系统的开环传递函数。
  4. 静态误差系数Kp，Kv和Ka。
  5. 系统对单位阶跃、单位斜坡输入的稳态误差，。
  6. 峰值时间，最大超调量。
  7. 输入信号为时，系统的稳态输出、输出最大值。

四、（共10分）传递函数题。
（从图(a)，(b)中选作一题）求系统输入为，输出为时的微分方程和传递函数。
        
注：图(a)中，,是位移量；图(b)中，,是电压量。
(a)                        (b)
五、（16分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，
求开环零极点个数、根轨迹条数、渐近线方程，试绘制系统根轨迹，并求K为何值时系统不稳定。
六、（共14分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试求：
1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。
2、求出穿越频率和相角裕度。

 

《自动控制理论I》模拟试题3答案
 

 一、

    1.    输出           输入          

  微分方程         、    传递函数      和  方块图 （或状态空间）         

    1.   零输入      ，      输出        输入       
    2.   上升时间       、  峰值时间     、   超调量     、  调节时间     
    3. 闭环特征根        
    4.   闭环特征根位于复平面左半部           
    5.   开环系统        闭环系统        

二、判断选择题(每题2分，共 20分)
1、B　　2、C　　3、D　　4、C　　5、B　　6、A　　7、C　　8、B    9、A　10、D
三、
1、1型、2阶   
2、K=1        
=1 
 
3、          
4、    
1    
  
5、        
1            
           
63.63                                 
           
7、；
          
                 
四、
1、（从图(a)，(b)中选作一题）。
(a)解：列写动力学微分方程：
经拉式变换得：



化简并整理，得：
(b)解：采用运算电阻的方法：

五、
开环极点：，。
无有限开环零点：

  1. 根轨迹分支数为3，起始于三个开环极点，均终止于s平面无穷远处。
  2. 共有三条渐近线，与实轴的交点：


渐近线与实轴的夹角：


  1. 实轴上的根轨迹：
  2. 根轨迹在实轴上的分离点

特征方程：， 

解得：

  1. 根轨迹与虚轴的交点

令，代入特征方程：


即当时，系统不稳定。
根据上述几点，绘制系统根轨迹图如图所示。

                      
六、

所以，，；