误差补偿的基本原理|应用实例

质量在线检测与补偿应用实例(二)

• 误差预报补偿控制原理

    20世纪80年代，随着计算机技术、时序分析方法及动态数据建模理论的发展，在动态数据系统（Dynamic Data System ，DDS）建模方法的基础上，创立了误差预报补偿控制（Forecasting Compensatory Control ，FCC）技术。
    FCC把加工过程看成是一个随机动态过程，用时间序列分析方法建模，来描述和预测加工过程的误差值，从而弥补了误差补偿控制与误差检测之间的时间滞后。FCC法不用考虑加工误差与各种误差源之间的复杂关系，而直接补偿这些加工误差，使误差建模问题变得相对简单。下图表示了误差预报补偿控制系统的原理。图中干扰信号输入是指各种影响加工误差的误差源，输出是指加工误差。

• 误差描述与预测采用AR模型

    误差描述与预测采用AR模型，其形式如下：

    式中：x_t(t=1, 2, 3……) 表示t时刻的加工误差；¢_i(i=1, 2, ……, n)，n为自回归参数，n为自回归阶数；a_t表示是随机干扰信号，它为具有零均值正态分布的随机序列； 表示正态分布的方差。

    用AIC准则确定模型的阶数，在比较各种不同的阶数时，AIC准则是根据下式来确定模型阶数的。

    其中：s_a²是残差方差，n是模型的阶数，N是采样数据的个数。对一组随机序列，当AIC值最小时，所对应的模型阶数最合理。
    实际应用结果表明：通过该方法进行误差补偿，可使镗孔时的圆度误差减少30%～50%。