在前图中,设管道的截面积为A,长度为l,管道中液流的流速为v,密度为ρ。当管道的末端突然关闭时,液体立即停止运动。根据能量转化和守衡定律,液体的动能ρAlv2/2转化为液体的弹性能Al△p2/(2K
’),即
ρAlv2/2 = Al△p2/(2K ’)
所以
上式中, △p为液压冲击时压力的升高值;K ’为液体的等效体积弹性模量;c为冲击波在管道中的传播速度。
上式中, K 为液体的体积弹性模量;d为管道内径;δ为管道壁厚;E为管道材料的弹性模量;冲击波在管道中的液压油内的传播速度c一般约为890~1270m/s。
完全冲击与非完全冲击:当阀门关闭时间t小于压力波来回一次所需的时间tc(临界关闭时间)的情况,即t
< tc ( tc = 2l/c),称为完全冲击,否则,称为非完全冲击。
非完全冲击时引起的压力峰值比完全冲击时的低,按下式计算