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线性方程拟合

 

原理

    有N组实验数据xi,yi,设线性方程的形式是:y=a+bx
    根据最小二乘法定义,为了达到最好拟合,应使各节点的最小偏差平方和为最小。设S(a,b)为偏差平方和,则:

    对上式求偏导并使之为零,得:

线性拟合举例

    将Z型带长度系数KL与基准长度Ld之间关系数据用线性方程拟合。

 KL 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000
 Li 0.89 0.91 0.94 0.96 0.99 1.00 1.03 1.06 1.08 1.11 1.14 1.16 1.18 1.20