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对数方程拟合

 

原理

    设有实验数据xi,yi,设对数方程形式为:y=a+blnx

    采用变量代换的方法,使之回归为线性方程形式。令X=lnx,同线性方程拟合可求出系数a,b值。
    注意:这里Xi=lnxi,其偏差平方和:

对数方程拟合举例

    将Z型带长度系数KL与基准长度Ld之间关系数据用对数方程拟合。

 KL 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000
 Ld 0.89 0.91 0.94 0.96 0.99 1.00 1.03 1.06 1.08 1.11 1.14 1.16 1.18 1.20