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参数化曲面

• Bezier曲线和曲面

    1. 下图所示为三次Bezier曲线的形成原理，这是由四个位置矢量Q₀、Q₁、Q₂、Q₃定义的曲线。

    Bezier曲线的一般数学表达式为：
     　　

    式中Q_i各顶点的位置矢量， 为Bernstein基函数，并有
     　　

    当n=3时，上式变为三次Bezier曲线：
    

    写成矩阵形式则为：
    

    2．给定 个排成网格的控制顶点 ,利用
基函数 、 可构造一张曲面片：

    　  其中  
    称该曲面为 次Bezier曲面。

    以当n=m=3时的双三次Bezier曲面由16个控制网格点构造：