图形几何变换的基本原理
图形变换一般是指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形，它提供了构造或修改图形的方法。除图形的位置变动外，还可以将图形放大或缩小，甚至对图形作不同方向的拉伸来使其扭曲变形。
图形是点的集合
在二维平面中，任何一个图形都可以认为是点之间的连线构成的。对于一个图形作几何变换，实际上就是对一系列点进行变换。
点的表示
在二维平面内，一个点通常用它的两个坐标(x,y)来表示，写成矩阵形式则为：
或
表示点的矩阵通常被称为点的位置向量，以下将采用行向量表示一个点。如有三角形的三个顶点坐标a(x1, y1), b(x2, y2), c(x3,y3),用矩阵表示则记为：
变换矩阵
若[A]、[B]、[M]都是矩阵，且[A][M]=[B]，则[M]被称为变换矩阵。变换矩阵为点的变换提供了工具。
设变换矩阵 
点的变换
将点的坐标[x y]与变换矩阵[M]相乘，变换后点的坐标记作[x′ y′]。则：
即：
可见，新点的位置取决于变量A、B、C、D的值。
