图形几何变换的基本原理 | 二维图形的基本变换 | 二维图形的组合变换 | 三维图形的变换 | 工程图的生成

二维图形的基本变换

 

    在二维空间中,图形变换矩阵可表示为:

      

  其中a、b、c、d是对图形进行缩放、对称、旋转、错切等变换;c、f是对图形进行平移变换;p、q对图形进行透视变换;s是对图形进行整体伸缩变换。当s<1时,图形被放大;当s>1时,图形缩小;当s=1时,图形大小不变。即变换后的 坐标均为原坐标x,y的1/s倍

    二维图形的基本变换包括以下几种:平移变换、比例变换、对称变换、旋转变换、错切变换。

平移变换

    平移是将图形中的每一个点进行移动。若将一个点(x,y)沿水平方向移动c单位,平移到一个新位置( ),数学表达式为

  
     

    如果c是正值,则点向右移动,如果是负值,则向左移动;


    同理,如果f是正值,则点向上移动,如果f是负值,则向下移动。