弹性力学的基本知识(二)
应变和位移的关系(几何方程)
物体受力后变形,其内部任一点的位移与应变的关系如下:
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应力和应变的关系(物理方程)
用虎克定律表示:
E—材料的弹性模量 μ—材料的波松比
虚功原理
假设一个弹性体在虚位移发生之前处于平衡状态,当弹性体产生约束允许的微小位移并同时在弹性体内产生虚应变时,体力与面力在虚位移上所作的虚功等于整个弹性体内各点的应力在虚应变上所作的虚功的总和,即外力虚功等于内力虚功。
虚功方程
若用δu、δv、δw分别表示受力点的虚位移分量;用δεx、δεy、δεx、δγxy、δγyz、δγzx表示虚应变分量;用A表示面力作用的表面积,根据虚功原理,可得虚功方程: