第2节 齿轮精度

3 齿向精度

　　齿向精度（也称齿线精度、螺旋线精度）就是齿面的方向精度，由实际齿线对设计齿线的变动表达。
　　用于控制实际齿面方向变动的齿向精度有以下三项：齿线总公差F_β、齿线形状公差f_fβ和齿线倾斜极限偏差±f_Hβ。
　　齿线(齿向线)是齿面与分度圆柱面的交线。不修形的直齿轮的齿线为直线，不修形的斜齿轮的齿线为螺旋线。由于直线可以看作是螺旋线的特例(升角为90°)，所以可以只给出斜齿轮的各项齿向规范，并相应地分别称为螺旋线总公差F_β、螺旋线形状公差f_fβ和螺旋线倾斜极限偏差±f_Hβ。
（1） 齿线总公差F_β
　　齿线总公差(螺旋线总公差) F_β是允许的齿线总误差(螺旋线总误差)△F_β。
　　齿线总误差△F_β是在齿线的计值范围内，包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的距离，如图8—6所示。齿线的计值范围等于齿宽b的两端各减去齿宽的5％或一个模数的长度(取两者中的较小值)后的齿线长度L_β。
　　在图8—6所示的实际齿线记录图形中，横坐标为齿轮轴线方向，纵坐标为实际齿线对理想齿线的变动。因此，当实际齿线为理想螺旋线时，其记录图形为一条平行于横坐标的直线。
（2） 齿线形状公差f_fβ
　　齿线形状公差(螺旋线形状公差)f_fβ是允许的齿线形状误差(螺旋线形状误差)△f_fβ。
　　齿线形状误差△f_fβ是在齿线的计值范围内，包容实际齿线且距离为最小的两条平均齿线之间的距离，如图8—6所示。
　　平均齿线是实际齿线的最小二乘中线。
（3） 齿线倾斜极限偏差±f_Hβ
　　齿线倾斜极限偏差(螺旋线倾斜极限偏差)±f_Hβ是齿线倾斜偏差(螺旋线倾斜偏差)△f_Hβ允许变化的界限值。
　　齿线倾斜偏差△f_Hβ是在齿线的计值范围内，与平均齿线两端相交的两条设计齿线之间的距离，如图8—6所示。对于斜齿轮，当实际螺旋角大于公称螺旋角时，齿线倾斜偏差为正；当实际螺旋角小于公称螺旋角时，齿线倾斜偏差为负。对于直齿轮，齿线倾斜偏差的正负可任意选定。

　　当采用修形的设计齿线(例如鼓形齿)时，定义齿线总误差和平均齿线的曲线亦应作相应的修形。
　　各种齿线误差(偏差)都会影响齿轮传动的承载能力。
　　在一般情况下要求满足 △F_β≤F_β
　　在特定情况下，如为了进行工艺或功能分析，也可以要求满足
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　△f_fβ≤△f_fβ 且 -△f_Hβ≤△f_Hβ≤+△f_Hβ