第5节 形状和位置误差检测
按最小包容区域法评定时,首先分析估计图11—71(b)所示被测表面近似马鞍形,可能实现最小包容区域的交叉准则。试选a0、c1为最高点,a2、c0为最低点,分别将两个最高点的坐标和两个最低点的坐标转换成相等。则各点的旋转量如图11—74(a)所列。将图11—71(b)与图11—74(a)对应点的数值相加,即得经坐标变换后的各点坐标值,如图11—74(b)所示,则平面度误差值差为:
f=0-(-20)=20 μm

用最小二乘法评定平面度误差计算比较复杂,宜用计算机处理,此处从略。
比较以上三种评定方法可以看出,三远点平面法的评定结果受选点的影响,所以评定结果不惟一;对角线平面法的选点是确定的,因此评定结果具有惟一性。此两种方法的评定结果一般均大于平面度误差的定义值。最小包容区域法的评定结果不仅最小,而且惟一,完全符合平面度误差的定义值,但是判别准则的选定往往需要经过多次试算,所以多用于工艺分析及对争议的仲裁。对角线平面法比较方便,结果惟一又比较接近定义值,因此应用较广。
(3) 圆度误差的近似评定
圆度误差除了按最小包容区域的方法评定其误差值以外,还可以用最小外接圆中心法、最大内接圆中心法和最小二乘圆中心法来评定。这三种方法是分别以实际被测轮廓的最小外接圆、最大内接圆或最小二乘圆的圆心为圆心,作两同心包容圆,包容实际被测轮廓且具有最小宽度,并以此宽度作为圆度误差值,如图11—75所示。

最大内接圆中心法只适用于评定内表面圆度误差;最小外接圆中心法只适用于评定外表面圆度误差。
3)位置误差评定
在定向误差测量时,由于理想被测要素对基准有确定的方向要求,在确定基准的方向后,即可相应地确定实际被测要素的定向最小包容区域,从而确定其定向误差值,而与基准的位置无关。
在定位误差的测量中,由于理想被测要素对基准有确定的位置(距离和方向)要求,所以在建立基准时必须严格按照体外原则或中心原则确定基准的位置,从而正确做出实际被测要素的定位最小包容区域,以确定其定位误差值。
[例11—4) 在一次定位条件下,用水平仪分别测量图11—76(a)所示被测要素和基准要素A,各测点的水平仪读数及其相应的累积坐标值如表11—4所列,试确定其平行度误差值。
解:
按各测点的累积坐标值作被测要素和基准要素的误差图形如图11—76(b)所示。

先对基准要素的误差图形作最小包容区域,并按体外原则确定基准A。再对被测要素的误差图形作定向最小包容区域,其宽度即为平行度误差值:
f = 0.11mm

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